Una misteriosa ley predice el tamaño de las ciudades más grandes del mundo

Un oscuro principio matemático llamado la ley de Zipf ha predicho el tamaño de las megaciudades en todo el mundo durante el siglo pasado y nadie sabe por qué.

En 1949, el lingüista George Zipf descubrió su principio observando el uso de las palabras en una lengua determinada, pero después vio que su ley era aplicable a la generación de riqueza y al tamaño de las grandes ciudades. Y todo esto sin una clara explicación lógica que lo sustente.

Zipf notó algo extraño en la frecuencia con que las personas usaban las palabras en un idioma determinado. Se encontró con que un pequeño número de palabras se utilizan todo el tiempo, mientras que la gran mayoría se utilizan muy raramente.

Más adelante se vio que la denominada ley de Zipf, la regla de rango contra frecuencia, también funcionaba si se aplica a los tamaños de las ciudades. La ciudad con mayor población de cualquier país es generalmente el doble de grande que la siguiente más grande, etc. Aunque parezca increíble, la ley de Zipf ha servido para las ciudades de todos los países del mundo durante el siglo pasado. Basta con echar un vistazo a las ciudades con mayor población en los Estados Unidos. En el censo 2010, la ciudad más grande en los EE.UU. era Nueva York, con una población de 8.175.133 personas. Los Angeles, la segunda, tenía una población de 3.792.621. Y las tres siguientes ciudades, Chicago, Houston y Filadelfia, tenían en ese momento 2.695.598, 2.100.263 y 1.526.006 habitantes respectivamente. Se puede ver que obviamente las cifras no son exactas, pero bajo una mirada estadística son muy consistentes con las predicciones de Zipf.

En el diagrama de Gabaix puede observarse cómo aplicando la Ley de Zipf a las grandes ciudades se genera un diagrama que es una perfecta línea recta cuando se compararan los parámetros potenciales de rango y tamaño.

Paul Krugman escribió en 2006 sobre la aplicación de la ley de Zipf a las grandes ciudades, y comentó que “la queja habitual acerca de la teoría económica es que simplifica los modelos, ofreciendo puntos de vista excesivamente ordenados sobre una realidad a menudo confusa y compleja. Con la ley de Zipf pasa lo contrario. Tenemos modelos complejos, desordenados, y sin embargo la realidad es sorprendentemente limpia y simple”.

(FUENTE: noticias24.com)